Matemática básica Ejemplos

${(a + b - c)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(a + b - c)}^{2}$ como $(a + b - c) (a + b - c)$ .

$(a + b - c) (a + b - c)$

Paso 2

Expande $(a + b - c) (a + b - c)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$a \cdot a + a b + a (- c) + b a + b \cdot b + b (- c) - c a - c b - c (- c)$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} + a b + a (- c) + b a + b \cdot b + b (- c) - c a - c b - c (- c)$

Paso 3.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{2} + a b - a c + b a + b \cdot b + b (- c) - c a - c b - c (- c)$

Paso 3.3

Multiplica $b$ por $b$ .

$a^{2} + a b - a c + b a + b^{2} + b (- c) - c a - c b - c (- c)$

Paso 3.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{2} + a b - a c + b a + b^{2} - b c - c a - c b - c (- c)$

Paso 3.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{2} + a b - a c + b a + b^{2} - b c - c a - c b - 1 \cdot - 1 c \cdot c$

Paso 3.6

Multiplica $c$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 3.6.1

Mueve $c$ .

$a^{2} + a b - a c + b a + b^{2} - b c - c a - c b - 1 \cdot - 1 (c \cdot c)$

Paso 3.6.2

Multiplica $c$ por $c$ .

$a^{2} + a b - a c + b a + b^{2} - b c - c a - c b - 1 \cdot - 1 c^{2}$

Paso 3.7

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$a^{2} + a b - a c + b a + b^{2} - b c - c a - c b + 1 c^{2}$

Paso 3.8

Multiplica $c^{2}$ por $1$ .

$a^{2} + a b - a c + b a + b^{2} - b c - c a - c b + c^{2}$

Paso 4

Suma $a b$ y $b a$ .

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Paso 4.1

Reordena $b$ y $a$ .

$a^{2} + a b + a b - a c + b^{2} - b c - c a - c b + c^{2}$

Paso 4.2

Suma $a b$ y $a b$ .

$a^{2} + 2 a b - a c + b^{2} - b c - c a - c b + c^{2}$

Paso 5

Resta $c a$ de $- a c$ .

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Paso 5.1

Mueve $c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - b c - a c - 1 a c - c b + c^{2}$

Paso 5.2

Resta $a c$ de $- a c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - b c - 2 a c - c b + c^{2}$

Paso 6

Resta $c b$ de $- b c$ .

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Paso 6.1

Mueve $c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - b c - 1 b c - 2 a c + c^{2}$

Paso 6.2

Resta $b c$ de $- b c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 b c - 2 a c + c^{2}$

Paso 7

Mueve $- 2 b c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a c - 2 b c + c^{2}$

Paso 8

Mueve $b^{2}$ .

$a^{2} + 2 a b - 2 a c + b^{2} - 2 b c + c^{2}$